Решете (m^2+2m+1)

$$( m ^ { 2 } + 2 m + 1 )$$

Разлагане на множители

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като m^{2}+am+bm+1. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=1 b=1$$

Напишете m^{2}+2m+1 като \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

Разложете на множители m в m^{2}+m.

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

Разложете на множители общия член m+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Преобразуване като биномен квадрат.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Стъпки с квадрат на двучлен

Този тричлен има формата на тричленен квадрат, може би умножена с общ множител. Тричленните квадрати могат да се разложат чрез намиране на квадратните корени на първия и последния член.

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

Квадратът на тричлен е квадратът на бинома, който е сумата или разликата на квадратните корени на първия и последния член, като знакът се определя от знака на средния член на квадрата на тричлена.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Съберете 4 с -4.

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Получете корен квадратен от 0.

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1 и x_{2} с -1.

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(m+1\right)^{2}$$