Решете (m^-3)^-2

$$( m ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$m^{6}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(m^{-3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$m^{-3\left(-2\right)}$$

Умножете -3 по -2.

$$m^{6}$$

Диференциране по отношение на m

$$6m^{5}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-3}\left(-3\right)m^{-3-1}$$

Опростявайте.

$$6m^{-4}\left(m^{-3}\right)^{-3}$$