Решете (m^-frac{1{4}}*n^-frac{5{6}})^-frac{12{5}}

$$( m ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \cdot n ^ { - \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { - \frac { 12 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(m^{-\frac{1}{4}}n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}.

$$\left(m^{-\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{12}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -\frac{1}{4} по -\frac{12}{5}, за да получите \frac{3}{5}.

$$m^{\frac{3}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -\frac{5}{6} по -\frac{12}{5}, за да получите 2.

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

Диференциране по отношение на m

$$\frac{3n^{2}}{5m^{\frac{2}{5}}}$$