Решете (m+n-9)(m+n+9)

$$( m + n - 9 ) ( m + n + 9 )$$

Изчисляване

$$\left(m+n\right)^{2}-81$$

Стъпки на решението

Умножението може да се преобразува в разлика на квадрати, като се използва правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, където a=m+n и b=9.

$$\left(m+n\right)^{2}-9^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-9^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$

Разлагане

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$

Стъпки на решението

Умножението може да се преобразува в разлика на квадрати, като се използва правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, където a=m+n и b=9.

$$\left(m+n\right)^{2}-9^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-9^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$