Решете (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Решаване за m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите m+2 по m-3 и да групирате подобните членове.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Добавете 4 от двете страни.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

Съберете -6 и 4, за да се получи -2.

$$m^{2}-m-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -1 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Съберете 1 с 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Получете корен квадратен от 9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Сега решете уравнението m=\frac{1±3}{2}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Разделете 4 на 2.

$$m=2$$

Сега решете уравнението m=\frac{1±3}{2}, когато ± е минус. Извадете 3 от 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Разделете -2 на 2.

$$m=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$m=2 m=-1$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите m+2 по m-3 и да групирате подобните членове.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Добавете 6 от двете страни.

$$m^{2}-m=-4+6$$

Съберете -4 и 6, за да се получи 2.

$$m^{2}-m=2$$

Разделете -1 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Съберете 2 с \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Разложете на множител m^{2}-m+\frac{1}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Опростявайте.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Съберете \frac{1}{2} към двете страни на уравнението.

$$m=2 m=-1$$