Решете (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Решаване за k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-1 по x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k+1 по y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Добавете x от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Извадете y и от двете страни.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Добавете 2 от двете страни.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Групирайте всички членове, съдържащи k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Разделете двете страни на x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Делението на x+2y-1 отменя умножението по x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-1 по x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k+1 по y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Извадете 2ky и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Извадете y и от двете страни.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Добавете 2 от двете страни.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Добавете k от двете страни.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Разделете двете страни на k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Делението на k-1 отменя умножението по k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Решаване за k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-1 по x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k+1 по y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Добавете x от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Извадете y и от двете страни.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Добавете 2 от двете страни.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Групирайте всички членове, съдържащи k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Разделете двете страни на x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Делението на x+2y-1 отменя умножението по x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-1 по x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k+1 по y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Извадете 2ky и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Извадете y и от двете страни.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Добавете 2 от двете страни.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Добавете k от двете страни.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Разделете двете страни на k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Делението на k-1 отменя умножението по k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$