Решете (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

Изчисляване

$$c$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

Умножете 5 по \frac{1}{5}.

$$c$$

Диференциране по отношение на c

$$1$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

Опростявайте.

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$