Решете (c+2d)^2-(c+2d)(3c-7d)=

$$( c + 2 d ) ^ { 2 } - ( c + 2 d ) ( 3 c - 7 d ) =$$

Изчисляване

$$\left(9d-2c\right)\left(c+2d\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(c+2d\right)^{2}.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(c+2d\right)\left(3c-7d\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите c+2d по 3c-7d и да групирате подобните членове.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(3c^{2}-cd-14d^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 3c^{2}-cd-14d^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-3c^{2}+cd+14d^{2}$$

Групирайте c^{2} и -3c^{2}, за да получите -2c^{2}.

$$-2c^{2}+4cd+4d^{2}+cd+14d^{2}$$

Групирайте 4cd и cd, за да получите 5cd.

$$-2c^{2}+5cd+4d^{2}+14d^{2}$$

Групирайте 4d^{2} и 14d^{2}, за да получите 18d^{2}.

$$-2c^{2}+5cd+18d^{2}$$

Разлагане

$$18d^{2}+5cd-2c^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(c+2d\right)^{2}.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(c+2d\right)\left(3c-7d\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите c+2d по 3c-7d и да групирате подобните членове.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(3c^{2}-cd-14d^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 3c^{2}-cd-14d^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-3c^{2}+cd+14d^{2}$$

Групирайте c^{2} и -3c^{2}, за да получите -2c^{2}.

$$-2c^{2}+4cd+4d^{2}+cd+14d^{2}$$

Групирайте 4cd и cd, за да получите 5cd.

$$-2c^{2}+5cd+4d^{2}+14d^{2}$$

Групирайте 4d^{2} и 14d^{2}, за да получите 18d^{2}.

$$-2c^{2}+5cd+18d^{2}$$