Решете (b-4)x^2+(2b-8)x+15=0?

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

Решаване за b

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите b-4 по x^{2}.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2b-8 по x.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

Добавете 4x^{2} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

Добавете 8x от двете страни.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

Извадете 15 и от двете страни.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

Разделете двете страни на x^{2}+2x.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

Делението на x^{2}+2x отменя умножението по x^{2}+2x.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

Разделете 4x^{2}+8x-15 на x^{2}+2x.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$