Решете (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите ab+1 по ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}b^{2}-ab по ab+1 и да групирате подобните членове.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите ab по ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Групирайте a^{2}b^{2} и -a^{2}b^{2}, за да получите 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Групирайте -a^{3}b^{3} и a^{3}b^{3}, за да получите 0.

$$ab-ab$$

Групирайте ab и -ab, за да получите 0.

$$0$$

Разлагане на множители

$$0$$

Стъпки на решението

Разложете на множители общия член a, като използвате разпределителното свойство.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Сметнете b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Опростявайте.

$$0$$