Решете (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Извадете a^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Разделете двете страни на -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Делението на -2a отменя умножението по -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Разделете -a^{2}-9 на -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Решаване за a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Решаване за a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$