Решете (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-b по x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Извадете 4a и от двете страни.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Добавете bx^{2} от двете страни.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Разделете двете страни на x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Делението на x^{2}-4 отменя умножението по x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Разделете bx\left(2+x\right) на x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Решаване за b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-b по x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Извадете 2bx и от двете страни.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Извадете ax^{2} и от двете страни.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Разделете двете страни на -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Делението на -x^{2}-2x отменя умножението по -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Разделете -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) на -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-b по x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Извадете 4a и от двете страни.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Добавете bx^{2} от двете страни.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Разделете двете страни на x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Делението на x^{2}-4 отменя умножението по x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Разделете bx\left(2+x\right) на x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Решаване за b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-b по x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Извадете 2bx и от двете страни.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Извадете ax^{2} и от двете страни.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Разделете двете страни на -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Делението на -x^{2}-2x отменя умножението по -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Разделете -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) на -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$