Решете (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Изчисляване

$$a$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a-b по \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Тъй като \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} и \frac{b^{2}}{a+b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Извършете умноженията в \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Обединете подобните членове в a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Умножете \frac{a^{2}}{a+b} по \frac{a+b}{a}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Съкращаване на a\left(a+b\right) в числителя и знаменателя.

$$a$$

Диференциране по отношение на a

$$1$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a-b по \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Тъй като \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} и \frac{b^{2}}{a+b} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Извършете умноженията в \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Обединете подобните членове в a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Умножете \frac{a^{2}}{a+b} по \frac{a+b}{a}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Съкращаване на a\left(a+b\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$a^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1$$