Решете (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Изчисляване

$$-2a^{2}+6a-12$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-1 по a+3 и да групирате подобните членове.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+2a-3 по 2-a и да групирате подобните членове.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+a+2 по a-3 и да групирате подобните членове.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Групирайте -a^{3} и a^{3}, за да получите 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Групирайте 7a и -a, за да получите 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Извадете 6 от -6, за да получите -12.

$$6a-12-2a^{2}$$

Разлагане

$$-2a^{2}+6a-12$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-1 по a+3 и да групирате подобните членове.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+2a-3 по 2-a и да групирате подобните членове.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}+a+2 по a-3 и да групирате подобните членове.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Групирайте -a^{3} и a^{3}, за да получите 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Групирайте 7a и -a, за да получите 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Извадете 6 от -6, за да получите -12.

$$6a-12-2a^{2}$$