Решете (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Изчисляване

$$2a\left(a-1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-2a+1 по a+2 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-a по a+1 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-a^{2} по a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Групирайте -3a и a, за да получите -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Извадете 2 от 2, за да получите 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Групирайте a^{3} и -a^{3}, за да получите 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Разлагане

$$2a^{2}-2a$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a^{2}-2a+1 по a+2 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-a по a+1 и да групирате подобните членове.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-a^{2} по a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Групирайте -3a и a, за да получите -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Извадете 2 от 2, за да получите 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Групирайте a^{3} и -a^{3}, за да получите 0.

$$-2a+2a^{2}$$