Решете (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Диференциране по отношение на a

$$7a^{6}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Опростявайте.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Опростявайте.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Съберете 3 с 4.

$$7a^{6}$$

Изчисляване

$$a^{7}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$a^{7}$$