Решете (a^3)^4

$$( a ^ { 3 } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$a^{12}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(a^{3}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$a^{3\times 4}$$

Умножете 3 по 4.

$$a^{12}$$

Диференциране по отношение на a

$$12a^{11}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(a^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\left(a^{3}\right)^{3}\times 3a^{3-1}$$

Опростявайте.

$$12a^{2}\left(a^{3}\right)^{3}$$