Решете (a^3)^2(a^1)^-1

$$( a ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( a ^ { 1 } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$a^{5}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$a^{6}\left(a^{1}\right)^{-1}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 1 по -1, за да получите -1.

$$a^{6}a^{-1}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и -1, за да получите 5.

$$a^{5}$$

Диференциране по отношение на a

$$5a^{4}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}\left(a^{1}\right)^{-1})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 1 по -1, за да получите -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{-1})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и -1, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$5a^{4}$$