Решете (a^2-5a)^2-36

$$( a ^ { 2 } - 5 a ) ^ { 2 } - 36$$

Изчисляване

$$\left(a-6\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a^{2}-5a\right)^{2}.

$$\left(a^{2}\right)^{2}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$a^{4}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$

Разлагане

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a^{2}-5a\right)^{2}.

$$\left(a^{2}\right)^{2}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$a^{4}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$