Решете (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Изчисляване

$$a^{6}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 3 от 8, за да получите 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Извадете a^{5} от a^{5}, за да получите 0.

$$a^{6}$$

Диференциране по отношение на a

$$6a^{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 3 от 8, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Извадете a^{5} от a^{5}, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Извадете 1 от 6.

$$6a^{5}$$