Решете (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Умножението може да се преобразува в разлика на квадрати, като се използва правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, където a=a+y и b=2. Повдигане на квадрат на 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-2ay+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Групирайте 2ay и 2ay, за да получите 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Групирайте y^{2} и -y^{2}, за да получите 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Групирайте 4ay и -4ay, за да получите 0.

$$-4+4+1$$

Съберете -4 и 4, за да се получи 0.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$