Решете (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Изчисляване

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a+ib-5 по всеки член на a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите ib по a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Групирайте -iab и iba, за да получите 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Групирайте -5a и -5a, за да получите -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Групирайте -5ib и 5ib, за да получите 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Разлагане

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a+ib-5 по всеки член на a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите ib по a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Групирайте -iab и iba, за да получите 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Групирайте -5a и -5a, за да получите -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Групирайте -5ib и 5ib, за да получите 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$