Решете (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Изчисляване

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a+b по всеки член на 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Групирайте -ab и 2ba, за да получите ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2a+b по всеки член на a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Групирайте -4ab и ba, за да получите -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Групирайте 2a^{2} и 2a^{2}, за да получите 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Групирайте ab и -3ab, за да получите -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Групирайте -b^{2} и -2b^{2}, за да получите -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Разлагане

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a+b по всеки член на 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Групирайте -ab и 2ba, за да получите ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2a+b по всеки член на a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Групирайте -4ab и ba, за да получите -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Групирайте 2a^{2} и 2a^{2}, за да получите 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Групирайте ab и -3ab, за да получите -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Групирайте -b^{2} и -2b^{2}, за да получите -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$