Решете (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Решаване за a

$$a\in \mathrm{R}$$

Стъпки на решението

Умножете a+b по a+b, за да получите \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Извадете 2ab и от двете страни.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Групирайте 2ab и -2ab, за да получите 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Решаване за b

$$b\in \mathrm{R}$$

Стъпки на решението

Умножете a+b по a+b, за да получите \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Извадете 2ab и от двете страни.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Групирайте 2ab и -2ab, за да получите 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Извадете b^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Групирайте b^{2} и -b^{2}, за да получите 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко b.

$$b\in \mathrm{R}$$