Решете (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Групирайте a^{2} и a^{2}, за да получите 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Групирайте 2ab и -2ab, за да получите 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Групирайте b^{2} и b^{2}, за да получите 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Разлагане

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Групирайте a^{2} и a^{2}, за да получите 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Групирайте 2ab и -2ab, за да получите 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Групирайте b^{2} и b^{2}, за да получите 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$