Решете (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Изчисляване

$$-3$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Умножението може да се преобразува в разлика на квадрати, като се използва правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, където a=a+3b и b=1. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}+6ab+9b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Групирайте 6ab и -6ab, за да получите 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Групирайте 9b^{2} и -9b^{2}, за да получите 0.

$$-1-2$$

Извадете 2 от -1, за да получите -3.

$$-3$$

Разлагане на множители

$$-3$$