Решете (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Решаване за a

$$a=d^{2}+d-10$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-d+10 по a+d+11 и да групирате подобните членове.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Извадете a^{2} и от двете страни.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Извадете 21a и от двете страни.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Групирайте 20a и -21a, за да получите -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Извадете 100 от 110, за да получите 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Разделете -d^{2}-d+10 на -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Решаване за d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Решаване за d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$