Решете (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Изчисляване

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a+1 по всеки член на a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Групирайте -a и a, за да получите 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{2}-1 по всеки член на a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{3}+3a^{2}-a-3 по всеки член на a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Групирайте -3a^{3} и 3a^{3}, за да получите 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Групирайте -9a^{2} и -a^{2}, за да получите -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Групирайте 3a и -3a, за да получите 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Разлагане

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a+1 по всеки член на a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Групирайте -a и a, за да получите 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{2}-1 по всеки член на a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a^{3}+3a^{2}-a-3 по всеки член на a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Групирайте -3a^{3} и 3a^{3}, за да получите 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Групирайте -9a^{2} и -a^{2}, за да получите -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Групирайте 3a и -3a, за да получите 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$