Решете (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Изчисляване

$$4ay+1$$

Стъпки на решението

Повдигане на квадрат на a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Сметнете \left(a-1\right)\left(a+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

За да намерите противоположната стойност на 1+4y+4y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Групирайте 4y и -4y, за да получите 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Групирайте 4y^{2} и -4y^{2}, за да получите 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Групирайте 2a и -2a, за да получите 0.

$$4ay+1$$

Разлагане

$$4ay+1$$

Стъпки на решението

Повдигане на квадрат на a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Сметнете \left(a-1\right)\left(a+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Групирайте a^{2} и -a^{2}, за да получите 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

За да намерите противоположната стойност на 1+4y+4y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Групирайте 4y и -4y, за да получите 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Групирайте 4y^{2} и -4y^{2}, за да получите 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Групирайте 2a и -2a, за да получите 0.

$$4ay+1$$