Решете (9z^6-1)(9z^6+1)

$$( 9 z ^ { 6 } - 1 ) ( 9 z ^ { 6 } + 1 )$$

Изчисляване

$$81z^{12}-1$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(9z^{6}\right)^{2}-1$$

Разложете \left(9z^{6}\right)^{2}.

$$9^{2}\left(z^{6}\right)^{2}-1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$9^{2}z^{12}-1$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$81z^{12}-1$$

Разлагане

$$81z^{12}-1$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(9z^{6}\right)^{2}-1$$

Разложете \left(9z^{6}\right)^{2}.

$$9^{2}\left(z^{6}\right)^{2}-1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$9^{2}z^{12}-1$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$81z^{12}-1$$