Решете (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

Изчисляване

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3y+4 по z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 3yz-9y^{2}+4z-12y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Групирайте 81y^{2} и 9y^{2}, за да получите 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Групирайте 18y и 12y, за да получите 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

Разлагане

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3y+4 по z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 3yz-9y^{2}+4z-12y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Групирайте 81y^{2} и 9y^{2}, за да получите 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Групирайте 18y и 12y, за да получите 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$