Решете (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Разлагане на множители

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$36x^{2}-8x-5$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 36x^{2}+ax+bx-5. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -180 на продукта.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Решението е двойката, която дава сума -8.

$$a=-18 b=10$$

Напишете 36x^{2}-8x-5 като \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Фактор, 18x в първата и 5 във втората група.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Разложете на множители общия член 2x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Изчисляване

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Стъпки на решението

Умножете 9 по 4, за да получите 36.

$$36x^{2}-8x-5$$