Решете (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

Решаване за a

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0,006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0,006696276$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 8314 по 273, за да получите 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Изчислявате 2 на степен 2269722 и получавате 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Нещо по нула дава нула.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Изчислявате 6 на степен 10 и получавате 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Умножете 231 по 1000000, за да получите 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Разделете двете страни на 5151637957284.

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

Намаляване на дробта \frac{231000000}{5151637957284} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 84.

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

Пренаредете членовете.

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 8314 по 273, за да получите 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Изчислявате 2 на степен 2269722 и получавате 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Умножете 0 по 1, за да получите 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Нещо по нула дава нула.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Изчислявате 6 на степен 10 и получавате 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Умножете 231 по 1000000, за да получите 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Извадете 231000000 и от двете страни.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

Пренаредете членовете.

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5151637957284 вместо a, 0 вместо b и -231000000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Умножете -4 по 5151637957284.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Умножете -20606551829136 по -231000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

Получете корен квадратен от 4760113472530416000000.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

Умножете 2 по 5151637957284.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}, когато ± е плюс.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}, когато ± е минус.

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$