Решете (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разложете \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64x^{2}=1$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$64x^{2}-1=0$$

Сметнете 64x^{2}-1. Напишете 64x^{2}-1 като \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 8x-1=0 и 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разложете \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разложете \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$64x^{2}=1$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$64x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 64 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Умножете -4 по 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Умножете -256 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Получете корен квадратен от 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Умножете 2 по 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16}{128}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{16}{128} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16}{128}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-16}{128} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$