Решете (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Изчислявате \frac{5}{3} на степен 8 и получавате 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разложете \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Изчислявате \frac{5}{3} на степен 8 и получавате 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Умножете \frac{5}{3} по 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Извадете 1 от \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$