Решете (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Изчисляване

$$4x^{10}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Умножете -7 по -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Съберете експонентите 3 и 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Повдигане на 8 на степен 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Умножете 8 по \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Диференциране по отношение на x

$$40x^{9}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Направете сметките.

$$40x^{9}$$