Решете (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$2x^{3}y^{8}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

За да повдигнете \frac{4}{xy^{4}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Изразете 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} като една дроб.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Изчислявате -1 на степен 4 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Умножете 8 по \frac{1}{4}, за да получите 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Разложете \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Изразете \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} като една дроб.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Изразете \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} като една дроб.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$2x^{3}y^{8}$$

Диференциране по отношение на x

$$6x^{2}y^{8}$$