Решете (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Изчисляване

$$11x^{2}+3x-7$$

Стъпки на решението

Групирайте 8x^{2} и 3x^{2}, за да получите 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Групирайте -2x и 5x, за да получите 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Извадете 8 от 1, за да получите -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Разлагане на множители

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 8x^{2} и 3x^{2}, за да получите 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Групирайте -2x и 5x, за да получите 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Извадете 8 от 1, за да получите -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Умножете -4 по 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Умножете -44 по -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Съберете 9 с 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Умножете 2 по 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, когато ± е плюс. Съберете -3 с \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{317} от -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-3+\sqrt{317}}{22} и x_{2} с \frac{-3-\sqrt{317}}{22}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$