Решете (8x+1)^2+(3x-1)(3x+1)

$$( 8 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 )$$

Изчисляване

$$x\left(73x+16\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(8x+1\right)^{2}.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Сметнете \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x\right)^{2}-1$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$64x^{2}+16x+1+3^{2}x^{2}-1$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$64x^{2}+16x+1+9x^{2}-1$$

Групирайте 64x^{2} и 9x^{2}, за да получите 73x^{2}.

$$73x^{2}+16x+1-1$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$73x^{2}+16x$$

Разлагане

$$73x^{2}+16x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(8x+1\right)^{2}.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Сметнете \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x\right)^{2}-1$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$64x^{2}+16x+1+3^{2}x^{2}-1$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$64x^{2}+16x+1+9x^{2}-1$$

Групирайте 64x^{2} и 9x^{2}, за да получите 73x^{2}.

$$73x^{2}+16x+1-1$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$73x^{2}+16x$$