Решете (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Изчисляване

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Стъпки на решението

Групирайте 8h^{3} и h^{3}, за да получите 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Групирайте 3h и 7h, за да получите 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Диференциране по отношение на h

$$27h^{2}+4h+10$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 8h^{3} и h^{3}, за да получите 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Групирайте 3h и 7h, за да получите 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Умножете 3 по 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Умножете 2 по 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$