Решете (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Направете сметките.

$$-4a^{-3}$$

Изчисляване

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 4a^{2}c^{2}b^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{a^{2}}$$