Решете (8-2t)^2+64=(14-2t)^2

$$( 8 - 2 t ) ^ { 2 } + 64 = ( 14 - 2 t ) ^ { 2 }$$

Решаване за t

$$t = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} \approx 2,833333333$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(8-2t\right)^{2}.

$$64-32t+4t^{2}+64=\left(14-2t\right)^{2}$$

Съберете 64 и 64, за да се получи 128.

$$128-32t+4t^{2}=\left(14-2t\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(14-2t\right)^{2}.

$$128-32t+4t^{2}=196-56t+4t^{2}$$

Добавете 56t от двете страни.

$$128-32t+4t^{2}+56t=196+4t^{2}$$

Групирайте -32t и 56t, за да получите 24t.

$$128+24t+4t^{2}=196+4t^{2}$$

Извадете 4t^{2} и от двете страни.

$$128+24t+4t^{2}-4t^{2}=196$$

Групирайте 4t^{2} и -4t^{2}, за да получите 0.

$$128+24t=196$$

Извадете 128 и от двете страни.

$$24t=196-128$$

Извадете 128 от 196, за да получите 68.

$$24t=68$$

Разделете двете страни на 24.

$$t=\frac{68}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{68}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$t=\frac{17}{6}$$