Решете (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Изчисляване

$$49x^{2}-22$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Разложете \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{22} е 22.

$$49x^{2}-22$$

Диференциране по отношение на x

$$98x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Сметнете \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Разложете \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Изчислявате 2 на степен 7 и получавате 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Квадратът на \sqrt{22} е 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Умножете 2 по 49.

$$98x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$98x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$98x$$