Решете (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Изчисляване

$$6u^{2}-3u+7$$

Стъпки на решението

Групирайте -5u и 2u, за да получите -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Групирайте 7u^{2} и -u^{2}, за да получите 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Диференциране по отношение на u

$$12u-3$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -5u и 2u, за да получите -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Групирайте 7u^{2} и -u^{2}, за да получите 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Умножете 2 по 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$