Решете (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

Решаване за x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(7-x\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(1-y\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Съберете 49 и 1, за да се получи 50.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

Съберете 9 и 5, за да се получи 14.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Добавете 6x от двете страни.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

Групирайте -14x и 6x, за да получите -8x.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Извадете 50 и от двете страни.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

Извадете 50 от 14, за да получите -36.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Добавете 2y от двете страни.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

Групирайте -y^{2} и -y^{2}, за да получите -2y^{2}.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Разделете двете страни на -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Делението на -8 отменя умножението по -8.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Разделете -36-2y^{2}+2y на -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$