Решете (7sqrt{10}+3sqrt{7})(sqrt{10}-9sqrt{7})

$$( 7 \sqrt { 10 } + 3 \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { 10 } - 9 \sqrt { 7 } )$$

Изчисляване

$$-60\sqrt{70}-119\approx -620,99601592$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 7\sqrt{10}+3\sqrt{7} по всеки член на \sqrt{10}-9\sqrt{7}.

$$7\left(\sqrt{10}\right)^{2}-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$7\times 10-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Умножете 7 по 10, за да получите 70.

$$70-63\sqrt{10}\sqrt{7}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{10} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{7}\sqrt{10}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{10}, умножете числата под квадратния корен.

$$70-63\sqrt{70}+3\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Групирайте -63\sqrt{70} и 3\sqrt{70}, за да получите -60\sqrt{70}.

$$70-60\sqrt{70}-27\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$70-60\sqrt{70}-27\times 7$$

Умножете -27 по 7, за да получите -189.

$$70-60\sqrt{70}-189$$

Извадете 189 от 70, за да получите -119.

$$-119-60\sqrt{70}$$

Разлагане на множители

$$-60\sqrt{70}-119$$