Решете (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Изчисляване

$$4x^{3}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Повдигане на 64 на степен \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Умножете 9 по \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{2}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Опростявайте.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$