Решете (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Изчисляване

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Стъпки на решението

Групирайте 6x^{3} и 2x^{3}, за да получите 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Диференциране по отношение на x

$$24x^{2}+6x-5$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 6x^{3} и 2x^{3}, за да получите 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножете 3 по 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножете 2 по 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$