Решете (6x^-2y^-3)^2

$$( 6 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{36}{x^{4}y^{6}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(6x^{-2}y^{-3}\right)^{2}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$6^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

Повдигане на 6 на степен 2.

$$36\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$36x^{-2\times 2}y^{-3\times 2}$$

Умножете -2 по 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}y^{-3\times 2}$$

Умножете -3 по 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}\times \frac{1}{y^{6}}$$

Разлагане

$$\frac{36}{x^{4}y^{6}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(6x^{-2}y^{-3}\right)^{2}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$6^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

Повдигане на 6 на степен 2.

$$36\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$36x^{-2\times 2}y^{-3\times 2}$$

Умножете -2 по 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}y^{-3\times 2}$$

Умножете -3 по 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}\times \frac{1}{y^{6}}$$