Решете (6a+b)(6a-b)-(9a-2b)(4a+3b)]:(-3b)

$$( 6 a + b ) ( 6 a - b ) - ( 9 a - 2 b ) ( 4 a + 3 b ) ] : ( - 3 b )$$

Изчисляване

$$b\left(5b-19a\right)$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(6a+b\right)\left(6a-b\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(6a\right)^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Разложете \left(6a\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 9a-2b по всеки член на 4a+3b.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+27ab-8ba-6b^{2}\right)$$

Групирайте 27ab и -8ba, за да получите 19ab.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+19ab-6b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 36a^{2}+19ab-6b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab-\left(-6b^{2}\right)$$

Противоположното на -6b^{2} е 6b^{2}.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab+6b^{2}$$

Групирайте 36a^{2} и -36a^{2}, за да получите 0.

$$-b^{2}-19ab+6b^{2}$$

Групирайте -b^{2} и 6b^{2}, за да получите 5b^{2}.

$$5b^{2}-19ab$$

Разлагане

$$5b^{2}-19ab$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(6a+b\right)\left(6a-b\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(6a\right)^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Разложете \left(6a\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 9a-2b по всеки член на 4a+3b.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+27ab-8ba-6b^{2}\right)$$

Групирайте 27ab и -8ba, за да получите 19ab.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+19ab-6b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 36a^{2}+19ab-6b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab-\left(-6b^{2}\right)$$

Противоположното на -6b^{2} е 6b^{2}.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab+6b^{2}$$

Групирайте 36a^{2} и -36a^{2}, за да получите 0.

$$-b^{2}-19ab+6b^{2}$$

Групирайте -b^{2} и 6b^{2}, за да получите 5b^{2}.

$$5b^{2}-19ab$$